Octoparseの内蔵ブラウザは普通のブラウザとして機能しますか？

はい、できます。

内蔵ブラウザの右上側の「切り替えボタン」をクリックして「ブラウザモード」に切り替えて、操作ヒントを無効にし、通常のブラウザのようにWebページで操作できます。「ブラウザモード」に切り替えると、「今ブラウザモードになっており、普通のブラウザと同じようにWebサイトをクリックできます。タスクを編集するには、通常モードに切り替えてください。」という表示が出てきます。

たとえば、「ブラウザモード」に切り替え、検索するキーワードを入力して検索ボタンをクリックすることができます。